数量感覚を養うためのさんすう教材

数には、「順番を表す」という役割と「量を表す」という役割があります。数学的には区別する必要ありませんが、人間が数を認識する場合は、双方の理解・感覚が必要になります。

小学1年までの間に「数量の感覚」が身についていないと、その後の算数の授業についていくのはかなり苦しくなります。

数量感覚が身につかなかった小学生~中学生を想定して、数量感覚を養うためのプリントを作成しました。

PNGファイルにしてあります。ブラウザ機能でダウンロードしてからプリントしてください。個人、塾(教室内)、学校等での使用は許可しますが、転載、販売等は禁止します。

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2個ずつまとめて数えてみよう

「2個のまとまり」を意識するための練習用教材です。2個ずつ丸をつけながら2、4、6、8、10と数えるように指示します。

プリント7枚

3個ずつまとめて数えてみよう1

「3個のまとまり」を意識するためのトレーニング教材です。1、2、3と数えるのではなく、「3個のまとまり」として認識できるようにトレーニングします。

プリント3枚

3個ずつまとめて数えてみよう2

「3個のまとまり」を意識するための練習用教材です。3個ずつ丸をつけ、3、6、9、12、15と記入するように指示します。

プリント8枚

4個ずつまとめて数えてみよう1

「4個のまとまり」を意識するためのトレーニング教材です。1、2、3、4と数えるのではなく、「4個のまとまり」として認識できるようにトレーニングします。

プリント4枚

4個ずつまとめて数えてみよう2

「4個のまとまり」を意識するためのトレーニング教材です。4個ずつ丸をつけ、4、8、12、16、20と数えていく練習をします。

プリント4枚

5個ずつまとめて数えてみよう1

「5個のまとまり」を意識するためのトレーニング教材です。色々な形に対応できるようにトレーニングしていきます。

プリント4枚

5こずつの「まとめ数え」トレーニング用プリント2

「5個のまとまり」を意識するためのトレーニング教材です。5個ずつ丸をつけ、5、10、15、20、25と数えていく練習をします。

プリント7枚

どちらがどれだけ多いでしょう

図を見て「先に答えを出してから」式を立てるように指示します。条件反射で式を立るのではなく、納得してから式を立てるトレーニングにもなります。

プリント8枚

続きは、順次こちらにアップロードしていきます。

公立高校入試の作文指導

公立高校入試の国語では、作文問題が問われることが多く、「体験談を入れなさい」という指示がよくあります。

北本向学館では、体験談を実体験ではなく「フィクション」で書くように指導しています。作文に割り当てられる時間は非常に短く、実際に体験したことを思い出していると、それだけで時間がなくなってしまいます。また、細かい部分が気になり、短い文章にまとめることが難しくなります。

ただし、書き出しを「私が〇〇の時」(〇〇は企業秘密)と限定して書くように指導しています。フィクションを作る時、自由に書くよりも制限が多いほうが書きやすくなります。また、書き出しを決めることで、「書き出しで悩む」ということも防げます。

あと、注意点として、「聞いたことがある」は体験談として説得力がないので避けるように指示しています。そして「いつ」「どこで」「誰と」がはっきりわかるように書いてもらっています。これが決まらないものは体験談とは言えません。

一番重要なのが「~していきたい」で終わるように書くことです。体験談を通して「考えたこと」「感じたこと」を書いてもらい、最後に「自分の中でどういう変化があったか」を「自分の意思」として表現してもらいます。

単なる受験テクニックではなく、「自分の意思を効果的に伝える技術」と位置付けて指導をしています。

著者や出題者の意図を読み取る練習にもなります。

この指導方法だと、文章を書くことがあまり得意ではない人でも、それなりの文章が書けるようになります。


考える力、生きる力を育てるということ

比が苦手だった中2の生徒さん、小6中受のテキストを、1問1時間くらいかけて悩んでもらっていました。 解き方は教えません。どうしても進まない時はヒントのみ出します。 2~3日くらいはただ悩んでいるだけで全然進みませんが、4日目くらいから変化が出てきます。

新しいパターンの問題でも、考え方が見えるようになってきます。 解けなかった時は、情報の整理がうまくいってませんでした。簡単な問題なら簡単に解けるけど、少し複雑になるとパニックになります。 情報の整理の方法は、理屈ではありません。教えたらできるようになるというものではありません。

情報の整理がうまくできるようになるためには「情報の整理を効率よく行えるような回路」を脳の中に物理的に作る必要があります。 脳の神経回路は、組み変わるのに最低でも1晩かかります。回路が完成するまで、根気よく刺激を与え続けなければいけません。

1年前から少しずつ準備していき、ここ1か月で集中的にこのトレーニングをやっています。 小学生の問題を1問解くのに1時間もかけてしまうのは、一見すると非効率に思えるかもしれませんが、そんなことは全くありません。

彼の場合、既にやれることややり尽くしています。学校の定期テストは常に80点以上の上位の点を取れています。 足りないのは、数学に必要な「比や割合の感覚」「情報の整理の方法」のみです。 ここがクリアされないかぎり、これ以上の点を取るのは難しく、逆に点数は下がっていきます。

この箇所に数十時間かけたとしても、将来的には大きなアドバンテージが得られます。 例えば、今まで10分以上かけて解いていた問題が、2~3分で解けるようになったりします。 これを大学受験まで4年間勉強を続けたとしたら、とんでもない量の勉強時間の差が出てきます。

最終的に、数学を捨てるか捨てないかの差、国立大学を目指すか目指さないかの差にもなり得ます。 「情報の整理の仕方」が必要なのは、数学だけではありません。他教科の成果にも差が出ます。 アルバイトの身分だった時にはこういう指導はできませんでした。

もちろん、本人が納得した上で、本人の意思の元でやてもらっています。強制はしていません。 本人も「比や割合ができるようになる」ことを望んでいます。 たまに助けを求めてきますが、心を鬼にして、ヒントのみ与えます。 解き方を教えてしまっては、この回路は育てられません。

回路が形成されるまで最低1晩かかるので、悩んだその日に解決することはあまりありません。翌日、翌々日以降に成果が現れてきます。 数日経つと、視界がかなりクリアになって今まで見えなかった景色が見えるようになってきます。

他人の解法を真似る練習ばかりしていると、「他人の解法を真似る」のはうまくなりますが、「オリジナルの解法を生み出す能力」は育ちません。 自分自身が、「どいう自分になりたいか」をよく考えて勉強に取り組んでください。

「永田式英語」が本になります

KADOKAWAさんから「永田式英語」の本を出版することが決まりました。仮タイトルは「 日本語脳のまま英文がスラスラ読めるすごい英語読解術 」

3/18発行予定です。かなり厳しいスケジュールですが、着々と準備を進めています。

全国の書店で発売されますので、ご期待ください!

長文読解対策講座・北辰対策講座受講生募集中

【永田式英語】入試問題の長文がスラスラ読める!

最短数時間のトレーニングで、北辰テストの英語長文がスラスラ読めるようになります。英語が苦手な人でも、1~2ヵ月のトレーニングで英語力が飛躍的に向上します。

北辰テストの長文を7分以内に正確に読解することを目標とし、内容把握の問題は全問正解できるようになります。取り組んでもらったほとんどの生徒さんが目標を達成しています。途中で挫折する可能性が極めて低いのが特徴です。

高校の教科書がスラスラ読める!

永田式英語を習得すれば、高校の教科書がスラスラ読めるようになります。予習、復習の時間を大幅に短縮できます。中2~3の間に習得しておくことが理想ですが、高校生でもすぐに習得できます。

夏休みや冬休みの宿題として「洋書」を課す高校がありますが、永田式英語ならスラスラ読めるようになります。「こんなの無理!」と思ったら迷わず北本向学館へ。

リスニングも簡単に!

英語を英語のまま直接理解できるようになるので、リスニングも圧倒的に有利になります。

文法の理解も簡単に!!

ネイティブと同じ方法で英語を読むようになるため、文法の理解も楽になります。永田式英語の理論を応用した暗唱法で例文暗記もラクラク。英語の学習時間を大幅に短縮することができます。

検定試験や新共通テストの英語にも

現高2生から受験することになる共通テスト(センター試験の代替)の英語は、文法問題がなくなり読解問題だけになります。速く正確に読み取る能力が問われるため、永田式英語を習得していると圧倒的に有利になります。検定試験にも必須の技術となります。

退塾とのかけもちOK!

入塾金なし。8コマからの受講が可能ですので、他塾との掛け持ちや、転塾希望で様子を見たいという方の受講もできます。

気軽にお問い合わせ下さい。

問い合わせ先 080-9217-3680

英単語はやり方次第でここまで差が出る!

9月から転塾してきた生徒さん。とても厳しい指導を行う塾から来ました。「英単語を全部覚えるまで家に帰らせない」という話をよく聞きく塾です。そこまで厳しい指導を受けているなら単語力はかなり高いのだろうと思ってキクタンでチェックしてみたら、、、、半分程度しか覚えていませんでした。2年半かけてこの単語力とはかなり驚きです。

現在、残りの半分の英単語を覚えてもらっていますが、10日ほどで終わります。もちろん、追い込むような指導はしていません。無理して覚えようとすればするほど効率が悪くなります。英単語を覚えるのに必要なのは集中力ではなく「反復回数」です。リラックスした状態で、無心になってひたすら作業を繰り返すのみ。

昨年も同じような事例がありました。別の塾からの転塾生ですが、文法を覚えるのは無理と判断されていたらしく、ひたすら英単語のみをやらされてました。必要な英単語の半分しか覚えていなかったので残り半分を5日で覚えてもらいました。確かに文法はできていませんでしたが、長文読解の能力が極めて高く、20分ほど練習しただけでスラスラ読めるようになりました。

学年でも最下位に近い成績だったので、行ける高校がないのではと心配していましたが、英語、数学ともに持ち直して無事に高校進学できました。

ちなみに、数学が劇的に変化したのは「考える習慣」が身に付いたから。受験直前で時間がほとんどありませんでしたが、一次方程式に1カ月かけました。時間がなかったのでほとんど賭けでしたが、諦めようとしたその日に考え方のコツを掴み、以降、数学に対する取り組み方が劇的に変化しました。

数学には「考える習慣」が特効薬だけど、、、

「考える習慣」を身に着けると授業がわかるようになる

今月から通塾している国立大志望の生徒さんから、「最近学校の授業がわかるようになってきた」という言葉をいただきました。

とても嬉しい言葉ですが、塾では小学5年生のテキストをやってもらっているだけです。小学5年生のテキストと言っても中学受験用のテキストなので難易度は高め。例題があまり載っていないテキストなので「自分で考えないと」答えにたどり着けません。

他の生徒さんからも同じような事を言われたことがありますが、その時は半信半疑でした。まだ40ページほど、しかも計算中心なのでそこまですぐに効果が出るとは考えていなかったからです。今回は、本人もかなり嬉しかったようで、状況を詳しく話してくれました。

数学は、「考える習慣」がつくだけで劇的に変化します。苦手だった数学で90点台を取ってくる生徒さんもかなりいます。

「特効薬」だけでは対処できない

「考える習慣」は確かに特効薬となりますが、小、中学生の頃から考える習慣のあった生徒さんとは既にかなりの差がついています。小学算数から中学、高校数学をやり直す必要があるので、最低でも丸1年かかります。数学だけやっている訳にはいかないのでかなりギリギリです。

理系志望だとさらに数Ⅲ、物理、化学をやらなければ行けないため、現役ではどうしても「行けるところ」になってしまいます。国立大学への現役合格を目指すなら、小学生・中学生の頃から計画的に学習を進めていく必要があります。

大学受験を考えているなら、1分1秒でも早く取り組むことをお勧めします。「特効薬」だけでは対処が厳しいのが現実です。

浪人も選択支のひとつ?

埼玉県の中学、高校では部活中心の生活になることが多く、現役で国立大学を目指すことはかなり困難です。これは各高校の進学実績を見れば明らかです。 もちろん現役で合格する人も一定数いますが、彼らはかなり早い段階から受験体制を整えています。

浪人を推奨しているわけではありませんが(当塾では現役合格できるように小中学生からカリキュラムを組んでいます)、高校の範囲をしっかり学んでから受験に臨もうとするとどうしても4年計画になってしまいます。理系の大学に進学する場合、数学への取り組みは全ての学問の基礎になるので、高校数学は(浪人してでも)しっかりと取り組んでほしいと考えています。

ただし、小中学生からの借金がある場合、借金の返済に2年以上かかるので、スタートが遅いと2浪しても間に合わなくなります。できるだけ早く受験勉強体制を整えてください。現役受験時である程度形になっていないと(数学だけでも完成させる)浪人しても間に合いません。

小・中学生の頃から考える習慣を

残念ながら、今の教育システムは成功しているとは言えません。大半の生徒さんは先生の言われた通りのやり方で解くことしかできず、質問の中心は「解法の手順を教えてもらうこと」になってしまいます。自分で考えて解法を組み立てるトレーニングをしていると、質問そのものがほとんどなくなります。

小学校では、教えてもらっていないことを答案に書くと、例え「学問的に正しい」ことでもバツにされたりします。結果的に、「自らの考えで答える」ことを否定する教育がなされています。「考え方が大事」という先生はたくさんいますが、それは「自分で考えることが大事」ということではなく「先生の考え方を覚えなさい」という意図で使われることが多くなっています。

ただ言われた通りのことを言われたとおりやっているだけだと、高校の授業で必ず躓きます。本来なら理系に進むべき生徒さんが、高校1年の数学で躓いて文系選択をしてしまう例がかなりあります。

今の学校教育だけでは不十分なため、各家庭で対処をする必要があります。小学生の頃から「考える習慣」が身に付くと、効率よく学習できるようになるので、結果的に勉強時間は少なくなります。「高校生活を楽しみながら現役合格」も可能となります。